题目描述

题目大意&链接

给定一个长度为 n 的数组，和一个大小为 k 的滑动窗口，滑动窗口从数组的最左端移动到最右端，每次移动一个位置，要求输出每个窗口中的最小值和最大值。

输入输出样例：
输入：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

详情：ac_154滑动窗口

解题思路

单调队列：队列中的元素保持单调递增或单调递减：

对于最小值问题，维护一个单调递增队列：队列头部是当前窗口的最小值，新元素入队时，删除队列中所有比它大的元素，以保持队列单调递增。

int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
    //判断队头元素是否还在队列里面，不应该在，则弹出队头元素（保持 k 个元素）
    if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
    //队列不为空且队尾元素大于等于 x 时，弹出队尾元素（使队列具有单调性）
    while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
    //当前元素下标 i 入队
    q[++tt] = i;

    if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}

对于最大值问题，维护一个单调递减队列：队列头部是当前窗口的最大值，新元素入队时，删除队列中所有比它小的元素，以保持队列单调递减。

hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
    if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
    //队列不为空且队尾元素小于等于 x 时，弹出队尾元素（使队列具有单调性）
    while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
    //当前元素下标 i 入队
    q[++tt] = i;

    if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}

完整代码

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int a[N], q[N]; //数组  单调队列：存储元素下标

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);

    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        //判断队头元素是否还在队列里面，不应该在，则弹出队头元素（保持 k 个元素）
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
        //队列不为空且队尾元素大于等于 x 时，弹出队尾元素（使队列具有单调性）
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
        //当前元素下标 i 入队
        q[++tt] = i;

        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    puts("");

    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
        //队列不为空且队尾元素小于等于 x 时，弹出队尾元素（使队列具有单调性）
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
        //当前元素下标 i 入队
        q[++tt] = i;

        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    puts("");

    return 0;
}

时间和空间复杂度

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)